Seberapa Cerdas Kamu ???

Bicara tentang kecerdasan, selalu ada cara mengujinya. Baik yang bener-bener dapat diterima oleh akal, maupun yang gokil sekalipun. Kadang kita bahkan ndak percaya terhadap kemampuan diri kita sendiri. Merasa bodoh dan ndak kreatif. Di bawah ini ada cara unik untuk mengetahui seberapa cerdas kamu. Satu kunci untuk pengujian ini adalah berpikirlah dengan sederhana dan logis.
Okkeyy...siap kan napas yang cukup, dan pusatkan pikiran untuk berkonsentrasi...

Dibawah ini ada empat ( 4 ) pertanyaan dan satu pertanyaan bonus. Jawablah semua tanpa banyak pikir. Cuma boleh berpikir sedetik, jawab segera. OK?

Ayo cari tahu, seberapa cerdas anda… .

Siap? GO!!!

Pertanyaan pertama:
Anda ikut berlomba. Anda menyalip orang di posisi nomor dua. Sekarang posisi anda nomor berapa?
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
Jawaban: Jika anda menjawab Nomor Satu, anda SALAH BESAR! Jika anda menyalip orang nomor dua, sekarang andalah yang ada di posisi nomor dua!
>>
>>
Jangan ngaco lagi, ya?.
>>
>>
Sekarang jawab pertanyaan kedua, tapi jangan berpikir lebih banyak daripada ketika menjawab pertanyaan pertama tadi, OK ?
>>
>>
>>
Pertanyaan Kedua:
Jika anda menyalip orang di posisi terakhir, sekarang anda di posisi…?
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
Jawaban: Jika anda menjawab anda orang kedua dari terakhir, anda SALAH LAGI… Coba, bagaimana caranya menyalip orang TERAKHIR?
>>
>>
>>
Anda sebetulnya tidak terlalu pintar, ‘ kan?
>>
>>
>>
Pertanyaan ketiga:
Hitung-hitungan yang pelik! Catatan: kerjakan di pikiran anda saja. JANGAN gunakan kertas atau pensil atau kalkulator. Cobalah.
>>
Ambil 1000 dan tambahkan 40 padanya. Sekarang tambahkan 1000 lagi.
Sekarang tambahkan 30 . ! Tambahkan 1000 lagi. Sekarang tambahkan 20. Sekarang tambahkan 1000 Sekarang tambahkan 10. Berapa totalnya?
>>
>>
>>
>>
>>
>>
Apakah hasilnya 5000 ?
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
Jawaban yang benar adalah 4100.
Kalau tidak percaya, cek dengan kalkulator!
>>
>>
Hari apes, ‘kan? Mungkin di pertanyaan terakhir anda bisa benar…….Mungkin.
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
Pertanyaan keempat:
Ayah Mary punya lima anak: 1. Nana, 2. Nene, 3. Nini, 4. Nono. Siapa nama anak kelima?
>>
>>
>>
>>
Apa anda menjawab Nunu?
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
BUKAN! Tentu saja bukan. Anak kelima namanya Mary. Baca lagi pertanyaannya!
>>
>>
Okay, sekarang ronde bonus:
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
SEORANG bisu pergi ke toko dan ingin membeli sikat gigi. Dengan menirukan orang menggosok gigi, ia berhasil menyampaikan keinginannya pada penjaga toko dan ia berhasil membeli sikat gigi…
>>
Berikutnya, seorang buta masuk ke toko itu dan ingin membeli kacamata hitam, bagaimana DIA menunjukkan keinginannya?
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
Langsung aja ngomong, dia kan gak bisu…
hehehe

Read more »

Media Pembelajaran Power Point

Walaupun bisa dibilang bukan barang baru , ms power point masih dianggap program simpel untuk presentasi di kelas. Simpel dalam pembuatan dan pengoperasiannya. Nah, itu salah dua alasan kenapa ms power point masih saja disukai banyak orang. hehe...
Beberapa bulan ini, sekolahku menggunakan program ini sebagai inovasi pembelajaran yang didanai oleh ADB (Asian Development Bank)  dalam program MEDP ( Madrasah Education Development Program ). Lumayan membutuhkan pemikiran tersendiri dan kreatifitas untuk menghasilkan presentasi yang bagus dan bagus. hehe...
Berikut ini beberapa hasil power point yang kami buat dalam program inovasi pembelajaran di MTs As Salam Sooko. Beberapa video mungkin tidak bisa dibuka
Media Pembelajaran Fikih Kelas VII MTs       = SHOLAT
Media Pembelajaran Seni Budaya Kelas VII    = TARI NUSANTARA

Read more »

KENKO : Lihatlah langit..!

Essay Kenko :

Seorang pertapa pernah berkata, " Ada satu hal yang bahkan aku, yang tak punya hasrat duniawi, akan menyesali jika aku kehilangan hal itu - yakni, keindahan langit." Aku dapat memahami mengapa ia harus merasa demikian.

Yup..Lihatlah langit biru dan nikmati keindahannya...!

Read more »

Kegilaan adalah ?

Albert Einstein pernah berujar : 

Kegilaan adalah melakukan hal yang sama berulang-ulang dan mengharapkan hasil yang berbeda-beda.

So, jangan takut dikatakan gila.. hehe...

Read more »

PENCERAMAH BINGUNG : Just be Your Self, Guys...!

Ini cerita yang lucu, namun bila ditelisik lebih dalam, banyak makna yang bisa kita ambil dari sana. Ada seorang penceramah di kota Gudhel. Suatu hari ia diminta oleh kelompok nudis (sekelompok orang yang dalam pertemuan tertentu mereka selalu tidak mengenakan pakaian atau telanjang). Kelompok nudis ini sedang mengadakan rapat selama 3 hari di salah satu hotel mewah di tepi pantai, tempat biasa mereka berkumpul. Penceramah ini diminta untuk berbicara sebagai pembicara tamu (guest speaker) di hari kedua selama setengah hari tentang Rancangan Undang-undang untuk kaum nudis.

Panitia menjemput penceramah di bandara sehari sebelum pemaparan materi dan diminta untuk melihat suasana rapat serta pesertanya, agar besok lebih mudah untuk menyesuaikan diri. Karena penceramah menginap di hotel yang sama, maka setelah check in bersama panitia, ia melihat ruangan  tempat  peserta mengikuti rapat. Begitu pintu dibuka untuk memperkenalkan sang penceramah, betapa kagetnya ia ternyata semua peserta rapat tidak mengenakan busana sama sekali alias telanjang, sedangkan ia mengenakaan kemeja lengan panjang berdasi.

Setiba di kamar, se penceramah bingung bukan main. Besok ketika memberikan ceramah apakah ia akan seperti peserta nudis yang tidak mengenakan busana sama sekali atau tetap seperti biasa ia berceramah dengan mengenakan baju rapi. Di satu pihak, supaya materi mudah diserap dan pembicaraan mudah diterima, maka ia harus memposisikan diri agar sama dengan peserta, yakni telanjang. Di pihak lain, hati nuraninya berkata tidak, karena ia tidak belum pernah seumur-umur berceramah tanpa busana. Timbang sana, timbang sini hingga tengah malam ia belum bisa memutuskan, besok dalam memberikan ceramah akan mengenakan setelan jas yang sudah dibawanya atau tidak sama sekali. Menjelang subuh, ia baru dapat mengambil kesimpulan bahwa demi menyenangkan hati peserta, ia akan menyamakan diri dengan mereka dengan beberapa pertimbangan yang dapat diterima akalnya. Pertimbangan tersebut antara lain, ini pengalaman pertama, pihak hotel sudah sangat mengerti mengingat ini sudah berkali-kali dilakukan dan ia memperoleh bayaran yang paling tinggi di ceramah nudis ini dibandingkan dengan bayaran yang diterimnnya selama ini, serta ceramah yang disampaikan toh hanya setengah hari. Dan begitulah,sang penceramah memutuskan untuk  memberanikan diri  tampil telanjang yang selama ini belum pernah ia lakukan sebelumnya.

Tiba sesi untuk berceramah, penceramah pun berjalan menuju ruangan rapat dengan penuh keyakinan dan percaya diri tanpa mengenakan pakaian apapun. Begitu memasuki ruangan, betapa kagetnya sang penceramah dan seluruh peserta yang hadir, karena ternyata seluruh peserta mengenakan setelan jas rapi untuk mendengarkan ceramah dari pembicara tamu, sedangkan sang penceramah adalah satu-satunya orang dalam ruangan tersebut yang telanjang.

***

Zig Ziglar pernah bertutur bahwa, “Anda akan gagal kalau coba-coba meniru siapapun juga, tetapi anda akan menjadi ‘Anda’ yang terbaik yang pernah ada. Andalah satu-satunya yang dapat menggunakan kemampuan Anda. Itu sungguh sauatu tanggung jawab yang sangat besar.”

Sumber : Parlindungan Marpaung “Half Full – Half Empty”

Read more »

PARASUT TERJUN PAYUNG : Pada Dasarnya Manusia itu Egois

          

Kisah ini memberikan sebuah pemikiran tentang diri sendiri. Mengajak kita berkaca pada cermin kejujuran, sebenarnya seberapa jauh kepedulian kita terhadap orang lain. Bagaimana kita bisa mengalah terhadap kepentingan orang lain.

Suatu hari sebuah pesawat X sedang terbang melayang melintsi hutan-hutan di seputar Bukit Barisan, Sumatera Utara. Di dalam pesawat terdapat 7 orang yakni sang pilot, asisten pilot ( co-pilot), seorang pejabat, seorang rekanan, seorang staf ahli, seorang pensiunan yang baru saja menikmati uang pensiun yang pertamanya, seorang pelaksana yang bertugas sebagai asrot ( asisten sorot alias click man ) yang akan membantu presentasi pimpinannya. Semua penumpang menuju Medan untuk kegiatan dinas.

Rupanya, di luar cuaca sangat tidak bersahabat. Hujan, angin, dan petir menyambar-nyambar sehingga membuat pesawat oleng ke kiri dan ke kanan. Dan pilot pun kewalahan dalam mengemudikan pesawatnya. Tak lama ia mengambil keputusan untuk melaporkan ke menara pengawas terdekat bahwa pesawat akan jatuh.

“Mayday....Mayday...!” kata sang pilot melaporkan bahwa pesawat dihadang cuaca buruk dan kemungkinan akan jatuh.

Benar saja, beberapa saat setelah pilot mengirimkan kawat SOS, tiba-tiba dari bagian belakang pesawat terdengar letupan kecil akibat terkena  sambaran petir. Semua penumpang ketakutan, panik, dan tak henti-hentinya berdo’a untuk keselamatan mereka.

Bebarapa saat kemudian, ruang kokpit terbuka dan keluarlah pilot beserta co-pilot untuk melapotrkan kejadian kepada seluruh penumpang.

“Saudara-saudara penumpang terhormat, saya punya kabar baik dan kabar buruk. Kabar buruknya adalah sebentar lagi kita akan jatuh di hutan belantara di sekitar Bukit Barisan. Sedangkan kabar baiknya, di pesawat ini ada 6 buah parasut. Saya dan mitra saya (co-pilot) sudah mengambil dua!”

Sesaat kemudian pilot dan co-pilot membuka pintu pesawat dan melompat menyelamatkan diri. Penumpang masih ada 5 orang lagi, sedangkan parasutnya tinggal 4 buah.

Tiba-tiba sang pejabat mengambil parasut dan berkata, “Saudara-saudara, saya adalah seorang pejabat penting di negeri ini, Anda tahu itu. Banyak surat-surat yang menyangkut orang banyak belum saya tanda tangani. Begitu juga dengan rapat-rapat penting lainnya. Kehadiran saya di Medan sangat ditunggu-tunggu oleh Gubernur dan seluruh pegawai di sana. Jadi, bagaimanapun juga, saya harus selamat.” Sang pejabat pun langsung melompat, menyelamatkan diri.

Tidak mau ketinggalan dari sang pejabat, rekanan pun bertindak cepat. Dia mengatakan dengan lantang, “Saudara-saudara, sebagai penyalur dan distributor,  keberadaan saya sangat penting.Ada begitu banyak orang yang saat ini sedang menanti-nantikan amplop dan transfer  rekening dari saya. Kalau saya tidak ada, kasihan mereka.” Lalu rekanan  pun meraih satu parasut dan melompat ke luar.

Demikian dengan penumpang berikutnya, seorang staf ahli perusahaan. dia mengatakan, “Uang perusahaan telah habis untuk menyekolahkan saya hingga ke jenjang pascasarjana. Kehadiran saya sangat berguna untuk memberikan masukan yang berharga bagi direksi dan perusahaan. Hanya sekian orang di perusahaan yang pandainya seperti saya.” Dengan buru-buru ia pun mengambil tas parasut dan keluar. Melompatlah ia sambil berteriak kegirangan, “Success is never die!”

Tinggallah seorang pensiunan dan staf pelaksana yang terbengong-bengong menatap satu parasut. Kondisi pesawat tanpa awak sudah tak karuan lagi. Meluncur ke bawah dengan kecepatan lepas. Tanpa menunggu keadaan lebih parah lagi, akhirnya, sang pensiunan berkata, “Anakku, bapak sudah lama hidup dan bahagia bekerja di perusahaan. Banyak kesejahteraan yang bapak peroleh selama berkarya di sana. Bahkan, anak-anak saya sudah jadi “orang” semua. Saatnya sekarang bapak mau berbagi dan membari kesempatan kepada yang muda. Ambillah parasut ini, biar bapak terjun bersama pesawat ini nanti!” Seru pensiunan dengan nada mengharukan.

Mendengar hal ini, si staf pelaksana tersenyum dan dengan tenang berkata, “Tenang, Pak. jangan khawatir. Kita masih bisa menyematkan diri bersama-sama. Si staf ahli yang pandai tadi tidak menggunakan parasut, melainkan baru saja melompat keluar dengan memakai tas ransel saya yang berisi LCD (in focus)!”

***

Sifat manusia pada dasarnya adalah cenderung untuk mementingkan kepentingannya sendiri. Ternyata tidak ada korelasi positif antara jabatan, uang maupun jenjang pendidikan untuk mau berkorban bagi orang lain. Hanya kebijaksanaan dan kearifanlah yang dapat mengimplementasikan secara proporsional untuk lebih mementingkan kepentingan orang lain di atas kepentingan diri sendiri. Bahwa pengorbanan yang dilakukan manusia terhadap orang lain tentu akan memperoleh pahala yang setimpal dari Sang Khalik tepat pada waktunya.

Glenn Clark pernah memberikan nasihat berharga, “ Kalau anda ingin menempuh perjalanan jauh dan cepat, ringankanlah beban anda. Tanggalkanlah segala iri, kecemburuan, ketidakrelaan mengampuni, sikap mementingkan diri sendiri dan ketakutan!” sudahkan kita memberikan “parasut” kita kepada orang yang lebih membutuhkan??

Sumber : Parlindungan Marpaung  “Half Full – Half Empty”

Read more »

HIU KECIL KEHIDUPAN : Tantangan adalah Bagian dari Kehidupan

Kisah menarik berikut menceritakan tentang upaya nelayan Jepang untuk mempertahankan ikan agar tetap segar sampai ke tangan pelanggan.

Ketika sudah sangat sedikit ikan yang ditangkap di perairan dekat pantai, para nelayan pergi melaut ke tempat yang agak jauh. Akibatnya, ikan yang tiba di pantai diterima pelanggan sudah tidak segar lagi, dan harga pun anjlok. Demi mengatasi hal itu, paguyuban nelayan di Jepang mengusahakan freezer (lemari pendingin) untuk dibawa di atas perahu, agar sekalipun ikan telah mati, tetapi tetap beku dan tidak busuk.

Upaya ini ternyata tidak memuaskan pelanggan penikmat ikan segar. Meraka mengatakan ‘cita rasa’ ikan telah berkurang karena sudah mati dan dibekukan. Akibatnya, harga ikan pun semakin merosot tajam.

Langkah berikutnya yang ditempuh para nelayan adalah dengan membawa tangki-tangki yang besar saat melaut. Ikan-ikan yang telah dijaring selanjutnya dimasukkan ke dalam tangki dalam keadaan hidup. Mereka dijejalkan dalam tangki tersebut. Setelah sekian lama ikan-ikan berdesak-desakan dan saling bertabrakan, lama kelamaan ikan-ikan tersebut lemas. Ikan-ikan tetap hidup ketika dibawa ke pantai. Namun, masyarakat Jepang masih belum puas dengan ikan lemas ini. Mereka menganggap ‘cita rasa’ nya masih kalah dengan ikan yang segar.

Nelayan Jepang pun kembali berpikir keras mengatasi keadaan ini, agar ikan yang ditangkap tetap hidup dan segar. Usaha keras ini ternyata membuahkan ide yang luar biasa. Kini ketika para nelayan melaut, mereka tetap membawa tangki, namun jumlah ikan yang dimasukkan agak dikurangi agar tidak berdesak-desakan. Uniknya lagi, setelah semua ikan dimasukkan ke dalam tangki dan siap dibawa ke pantai, para nelayan memasukkan seekor hiu kecil ke setiap tangki. Ikan hiu tersebut memang memakan ikan-ikan yang ada di dalam tangki, namun tidak banyak. Sementara ikan-ikan yang lain lari dikejar-kejar hiu yang berada dalam tangki itu. Alhasil, ikan-ikan tersebut tetap dalam kondisi siaga dan takut yang tanpa disadarinya telah tiba di pantai. Dan ikan-ikan tetap segar sesampai di sana. Pelanggan pun merasa puas memperoleh ikan yang tetap hiudp dan segar.

Dari kisah di atas, kita bisa belajar bagaimana tantangan dan masalah selalu menyelimuti kehidupan kita. Memang tidak satu tempat pun di dunia ini yang terbebas dari tantangan. Tantangan sesungguhnya membuat seseorang semakin matang dan dewasa dalam perkembangan mentalnya. Tantangan yang dilakoni dengan baik akan membarikan pembelajaran yang paling berharga bagi kehidupan seseorang.

“Tantangan dan masalah merupakan tanda bahwa kita masih hidup,’ demikian seorang filsuf pernah bertutur.

Sumber: Half Full – Half Empty by Parlindungan Marpaung

Read more »

KISAH DUA EKOR KATAK : Cara Seseorang Memandang Masalah

Ini adalah kisah tentang dua ekor katak. Alkisah, ada dua katak jatuh ke dalam sekaleng es krim. Sisi-sisi kaleng itu mengkilap dan curam, sedangkan krimnya begitu dalam dan dingin. Dua katak tersebut terjebak di dalamnya dan kesulitan untuk keluar dari kaleng.

“Oh, bagaimana ini?’ kata katak yang pertama. “Ini takdir, tidak akan ada pertolongan. Selamat tinggal, sahabatku! Selamat tinggal, dunia yang menyedihkan!” ungkapnya lagi sambil menangis dan akhirnya tenggelam.

Akan tetapi, katak kedua yang juga terjatuh kaleng es krim itu langsung mengayuhkan kakinya untuk berenang. Sesaat ia menyeka wajah dan mengeringkan matanya yang penuh es krim.

“Paling tidak, aku akan berenang sejenak,” katanya. “Tidak akan membantu dunia jika satu katak lagi mati.”

Satu sampai dua jam dia menendang dan berenang sekuat tenaga, tidak sekalipun ia berhenti untuk mengeluh. Ia terus menendang dan berenang serta berenang dan menendang. Kayuhan kaki si katak kedua ini, akhirnya membuat es krim yang ada di dalam kaleng tersebut lambat laun mulai mengeras. Setelah es krim itu mulai berubah seperti mentega, katak itu pun lalu melompat.

Begitulah kisah kedua tersebut. Satu hal yang membedakan dua katak dalam kisah di atas adalah cara pandang mereka terhadap dunia di sekelilingnya dan bagaimana mereka bersikap terhadap hambatan yang terjadi.

Bila kita telaah lebih dalam, sesungguhnya hanya lewat cara pandang yang positif seseorang dapat menyelesaikan pekerjaannya dengan baik. Orang yang memiliki cara pandang positif pada umumnya sangat alergi dengan urusan pamrih atau imbalan. Baginya, menyelesaikan pekerjaan adalah the way of life (cara hidup) dan bukan how to life (bagaimana hidup)

Stephen Covey berkata, “Ketika kita memandang permasalahan dan beban itu berasal dari diri kita, justru pada saat itu sebenarnya kitalah yang sedang bermasalah.” Sedangkan pepatah Cina menyatakan, “Daripada mengutuk kegelapan, lebih baik ambil sebatang lilin dan nyalakan.”

Sumber: Half Full – Half Empty by Parlindungan Marpaung

Read more »

ALBUM ku

Read more »

Ujian Tengah Semester Genap Matematika SMP 2012 Kelas VIII

Berikut saya postingkan soal latihan Ujian Tengah Semester Genap Mata Pelajaran Matematika kelas 8 SMP. Materinya masih berkutat tentang lingkaran. UTS Kelas 8 SMP.

Read more »

Permainan Matematika : Tebak Tanggal Lahir dan Usia

Masukkan tanggal kelahiran anda pada kalkulator. Dahului bulan kelahiran, diikuti tanggal lahir (untuk angka bulan 1 sampai dengan 9 diketik dengan angka 0 di depannya, misalnya 01 = Januari), kemudian dua digit terakhir dari angka tahun.
2. Kalikan angka itu dengan 2
3. Hasilnya jumlahkan dengan 5
4. Kalikan hasilnya dengan 50
5. Tambahkan dengan 1758 kalau anda belum berulang tahun, atau 1759 jika anda sudah melewati hari ulang tahun anda tahun ini.
6. Kurangkan hasilnya dengan keempat digit angka tahun kelahiran.
Hasilnya adalah satu atau dua digit pertama adalah bulan kelahiran, dua digit kedua adalah tanggal lahir, dua digit ketiga adalah tahun kelahiran, dan dua digit terakhir adalah usia anda sekarang.

Sumber : www.wikimu.com

Read more »

Permainan Matematika : Tebak 12 Digit Nomor Handphone Seseorang

Menebak 12 digit tentu bukan pekerjaan yang gampang. Ini sama halnya kalau kita diminta menebak nomor handphone. Kemungkinannya sangat sangat dan sangat kecil untuk betul. Kecuali kamu menebak nomor HP pacarmu, tentu tidak lucu. Pasti tanpa pikir 5 kali tentu sudah hafal diluar kepala. Hehe... Just kidding.

Ok, langkah-langkah permainannya sebagai berikut:

• Gunakan kalkulator untuk mempermudah perhitungan
• Masukkan tujuh digit pertama nomor telepon anda (tidak termasuk 0 di depannya)
• Kurangkan dengan angka dua digit terakhir dari tujuh angka no.1
• Hasilnya kalikan 80
• Tambahkan dengan 1
• Kalikan hasilnya dengan 250
• Tambahkan hasilnya dengan enam digit terakhir dari nomor telepon anda
• Sekali lagi tambahkan dengan angka yang sama (enam digit terakhir dari nomor telepon anda)
• Hasilnya kurangi dengan 250
• Bagi hasilnya dengan 2

Hmm...asyik juga kan?! 

Sumber : www.wikimu.com

Read more »

Teka-teki / Permainan Asyik Matematika : Tebak Tanggal, Bulan dan Tahun Kelahiran

Matematika bagi beberapa orang masih dianggap 'hantu' menakutkan. Mungkin mereka belum menemukan keasyikan di dalamnya. Mereka mungkin belum mengakrabi dengan lebih dekat akan Matematika. Namun, bagi sebagian orang, matematika ibarat pacar kedua. Hehe... Selalu penuh kejutan dan bikin penasaran. Bahkan tidak bisa tidur gara-gara memikirkannya, dan senantiasa memecahkan teka-teki yang tersembunyi dari Matematika. Hmm... Mengesampingkan perbedaan sudut pandang mereka (baik yang suka maupun yang tidak), tidak dapat dipungkiri Matematika memiliki peran penting dalam kehidupan. Bahwa keseharian kita banyak berkutat di hitungan matematis, yang kadang malah tidak kita rasakan. Jual beli, perbankan, geometri dll adalah contoh kongkret dari aplikasi matematika yang sering digunakan dalam kehidupan nyata.

Ok, beralih ke permasalahan lain, pada kesempatan ini saya postingkan permainan Matematika yang asyik. Permainan ini untuk menebak tanggal, bulan dan tahun lahir seseorang. Permainan ini asyik juga digunakan dalam pembelajaran di kelas, sebagai motivasi agar siswa tertarik dengan Matematika. Ok, langsung saja ke permainan. Gunakan kalkulator  untuk mempermudah perhitungan permainan ini. Di akhir sesi akan menunjukkan tanggal lahir anda, lengkap bulan/tanggal/tahun.
Ikuti langkah-langkah berikut:

• Kalikan angka bulan kelahiran dengan 4.

• Hasilnya tambahkan dengan 13 

• Kalikan 25

• Dikurangi dengan 200

• Tambahkan hasilnya dengan angka tanggal lahir

• Kalikan 2

• Hasilnya dikurangi 40

• Kalikan 50

• Tambahkan hasilnya dengan dua digit terakhir dari angka tahun (Misalkan 2080 diambil yang 80)

• Terakhir kurangi dengan 10.500 ( Misal hasil terakhir 121785 berarti kelahiran Anda adalah  bulan 12 / Desember,  tanggal 17 dan tahun 1985.

Hmmm....asyik bukan?!

Sumber : www.wikimu.com

Read more »

Latihan / Try Out Ujian Nasional Matematika SMP 2012 (Bagian 1)

Tak lama lagi Ujian Nasional 2012 akan diselenggarakan, tepatnya tanggal 16 – 19 April 2012 bagi SMA/SMK/SMEA/MA, tanggal 23 – 26 April 2012 bagi SMP/MTS dan tanggal 7 – 9 Mei 2012 bagi SD/MI. Tanpa persiapan yang matang, baik fisik mental dan persiapan materi, adalah mustahil akan diperoleh hasil yang memuaskan. Sebagai langkah awal untuk menyongsong datangnya UN tersebut, di sini saya postingkan soal latihan. Siapa tahu berguna bagi mereka yang masih ingin terus belajar dan berkeinginan lulus dengan hasil maksimal. Semoga bermanfaat dan maslahat. Latihan / Try Out Ujian Nasional SMP 2012 Mata Pelajaran Matematika.

Read more »

RPP Matematika SMP VIII Metode Penemuan Terbimbing pada Materi Persamaan Garis Lurus

Setelah kemarin sudah saya postingkan RPP dengan metode Investigasi Kelompok, kali ini dengan metode penemuan terbimbing. Salah satu metode yang mudah dan bagus diterapkan pada mata pelajaran Matematika, bisanya untuk menemukan suatu rumusan tertentu. Untuk kesempatan ini yang akan ditemukan adalah rumus tentang gradien dua garis yang saling sejajar dan dua garis yang saling tegak lurus.

Rencana Pelaksanaan Pembalajaran ( RPP )
Materi Persamaan Garis Lurus : Gradien dua garis yang saling sejajar dan saling tegak lurus
Lembar Kerja Siswa ( LKS )
Kuis / Tes Evaluasi
Kunci Jawaban Kuis / Tes Evaluasi
Lembar Penilaian Observasi / Proses Pembelajaran
Lembar Penilaian Hasil Belajar Siswa

Read more »

RPP Matematika Metode Kooperatif Investigasi Kelompok SMP Materi Persamaan Garis Lurus

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran yang baik adalah yang mudah dipahami oleh pembaca, siapapun itu. Tidak ada persepsi ganda dan kebingungan dalam membacanya, karena informasi mengenainya sudah cukup jelas mewakili. Namun tentu tidak cukup begitu saja bisa dikatakan RPP tersebut bagus,kelengkapan dari RPP juga termasuk dalam hal penting. RPP saja tanpa dilengkapi dengan lampiran materi soal, LKS, ataupun soal kuis, tentunya tidak lucu.

Di sini saya postingkan RPP SMP kelas VIII dengan materi Persamaan Garis Lurus. Saya tidak sedang menunjukkan ini dia RPP yang bagus dan lengkap. Bukan demikian. Ini RPP yang saya buat ketika sedang menjalani PPL di SMP 1 Kecamatan Siman Kabupaten Ponorogo. Metode yang saya gunakan dalam RPP tersebut adalah metode pembelajaran kooperatif tipe investigasi kelompok / tim investigasi / investigation group.  RPP dengan metode yang lain akan saya postingkan di lain kesempatan. Adapun untuk pembenahan yang lebih baik, saya tunggu saran dan kritikannya. Semoga bermanfaat.
RPP Matematika Materi SMP Kelas VIII : Menggambar Grafik Lurus. 
Materi Pokok Menggambar Grafik Lurus 
LKS Menggambar Grafik Lurus SMP 8
Jawaban LKS Menggambar Grafik Lurus SMP 8
Kuis Menggambar Garis Lurus SMP 8
Jawaban Kuis Menggambar Garis Lurus SMP 8
Lembar Penilaian Pengamatan Siswa
Lembar Penilaian Hasil Belajar

Read more »

Barisan Fibonacci : Keajaiban Matematika

Leonardo  Fibonacci

Dalam matematika, bilangan Fibonacci adalah barisan yang didefinisikan secara rekursif sebagai berikut:

Penjelasan: barisan ini berawal dari 0 dan 1, kemudian angka berikutnya didapat dengan cara menambahkan kedua bilangan yang berurutan sebelumnya. Dengan aturan ini, maka barisan bilangan Fibonaccci yang pertama adalah:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946...

Barisan bilangan Fibonacci dapat dinyatakan sebagai berikut:

F_n = (x₁ⁿ – x₂ⁿ)/ sqrt(5)

dengan

• F_n adalah bilangan Fibonacci ke-n
• x₁ dan x₂ adalah penyelesaian persamaan x²-x-1=0

Perbandingan antara F_n+1 dengan F_n hampir selalu sama untuk sebarang nilai n dan mulai nilai n tertentu, perbandingan ini nilainya tetap. Perbandingan itu disebut Golden Ratio yang nilainya mendekati 1,618.

Jika kita membagi satu angka dalam deret tersebut dengan angka sebelumnya, akan kita dapatkan sebuah angka hasil pembagian yang besarnya sangat mendekati satu sama lain. Nyatanya, angka ini bernilai tetap setelah angka ke-13 dalam deret tersebut. Sebab itulah angka ini dikenal sebagai "golden ratio" atau "rasio emas".

233 / 144 = 1,618

377 / 233 = 1,618

610 / 377 = 1,618

987 / 610 = 1,618

1597 / 987 = 1,618

2584 / 1597 = 1,618

Sejarah Bilangan Fibonocci

Berdasarkan buku The Art of Computer Programming karya Donald E. Knuth, barisan ini pertama kali dijelaskan oleh matematikawan India, Gopala dan Hemachandra pada tahun 1150, ketika menyelidiki berbagai kemungkinan untuk memasukkan barang-barang ke dalam kantong. Di dunia barat, barisan ini pertama kali dipelajari oleh Leonardo da Pisa, yang juga dikenal sebagai Fibonacci (sekitar 1200) dan mengenalkannya ke Eropa pada tahun 1202 lewat bukunya, “Liber Abaci“ ketika membahas pertumbuhan ideal dari populasi kelinci.

Fibonacci merumuskan barisan bilangan ini ketika dia mengikuti sebuah turnamen matematika di tahun itu. Permasalahan yang mengilhaminya adalah masalah teka-teki kelinci berikut ini.

“Seseorang menaruh sepasang kelinci yang semua sisinya dibatasi dinding. Berapa banyak pasang kelinci dapat dihasilkan dari pasangan tersebut dalam setahun jika diandaikan setiap bulan tiap pasangan beranak satu pasangan baru yang mulai produktif pada bulan ke dua dan seterusnya.”

Kelinci-kelinci Fibonacci

Pertama-tama kita bayangkan ada sepasang kelinci. Di bulan pertama kelinci itu matang, dan dapat melahirkan sepasang anaknya setelah minggu kedua setiap bulannya . Kita umpamakan kelinci-kelinci itu tidak pernah mati, dan kelinci betina selalu dapat melahirkan sepasang kelinci baru (satu kelinci jantan dan satu kelinci betina) di bulan kedua setelah dia dilahirkan induknya.

• Di akhir bulan pertamanya, sepasang kelinci (pertama) telah matang, tetapi belum dapat menghasilkan kelinci baru (masih ada 1 pasang kelinci).
• Di akhir bulan kedua, dari kelinci betina lahir sepasang kelinci (1 kelinci jantan dan 1 kelinci betina). Jadi ada 2 pasang kelinci sekarang.
• Di akhir bulan ketiga, kelinci betina awal melahirkan lagi sepasang kelinci. Jadi ada 3 pasang kelinci sekarang.
• Di akhir bulan keempat, kelinci betina awal melahirkan lagi sepasang kelinci, dan kelinci betina yang lahir di bulan kedua juga melahirkan sepasang kelinci pertamanya. Jadi, sekarang ada 5 pasang kelinci di kandang itu.
• Begitu seterusnya.

Berikut adalah pasangan-pasangan kelinci baru yang dihasilkan setelah beberapa bulan.

 Dari ilustrasi gambar di atas, terlihat pola banyaknya pasangan kelinci itu sejak awal bulan pertama adalah: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …

Fibonacci pada Cangkang Keong
Rasio Fibonacci banyak terdapat pada benda-benda di alam ini dan beberapa karya manusia. Contohnya pola pada cangkang keong seperti pada gambar di bawah ini.

 Fibonacci pada Kelopak Bunga

Mungkin sebagian besar dari kita tidak pernah meluangkan waktu untuk memeriksa dengan hati-hati jumlah atau susunan kelopak bunga. Jika kita melakukannya, kita akan menemukan bahwa jumlah kelopak pada bunga, (tentu saja yang masih memiliki semua kelopak yang utuh) pada banyak bunga adalah bilangan Fibonacci

• 3 kelopak: lily, iris
• 5 kelopak: buttercup, wild rose, larkspur, columbine (aquilegia)
• 8 kelopak: delphiniums
• 13 kelopak: ragwort, corn marigold, cineraria,
• 21 kelopak: aster, black-eyed susan, chicory
• 34 kelopak: plantain, pyrethrum
• 55, 89 kelopak: michaelmas daisies, the asteraceae family

Beberapa spesies memiliki jumlah kelopak yang tepat tetapi yang lain memiliki kelopak bunga sangat dekat secara rata-rata dengan bilangan fibonacci

Bunga lily dengan 1 kelopak

Bunga Euphorbia dengan 2 kelopak

Bunga Trillium dengan 3 kelopak

Bunga dengan 5 kelopak

Bunga Bloodroot dengan 8 kelopak

Bunga Black-eyed Susan dengan 13 kelopak

Bunga Shasta Daisy dengan 21 kelopak

Bunga Aster dengan 34 kelopak

Fibonacci Pola Bunga Matahari

Pola bunga juga menunjukkan adanya pola Fibonacci ini, misalnya pada bunga matahari. Dari titik tengah menuju ke lingkaran yang lebih luar, polanya mengikuti pola Fibonacci.

 Fibonacci pada Tubuh Manusia

• Tangan

• Cobalah ukur panjang jarimu, kemudian bandingkan dengan panjang lekuk jari, maka akan ketemu 1.618.

• Coba bagi tinggi badanmu dengan jarak pusar ke telapak kaki, maka hasilnya adalah 1.618.
• Bandingkan panjang dari pundak ke ujung jari dengan panjang siku ke ujung jari, maka hasilnya adalah 1.618.
• Bandingkan panjang dari pinggang ke kaki dengan panjang lutut ke kaki, maka hasilnya adalah 1.618

Semua perbandingan ukuran tubuh manusia adalah 1.618. Benarkah? silahkan membuktikannya.

Masih banyak lagi fakta lain di alam ini yang mengacu pada barisan Fibonacci ataupun Golden Ratio. Hal tersebut adalah keajaiban yang tentunya atas Kuasa Nya dapat terjadi. Bahwa ini bukan kebetulan belaka, tapi kenyataan yang harus kita telaah agar kita semakin banyak bersyukur. Bahwa alam yang indah ini penuh keajaiban yang merupakan mahakarya Alloh SWT.

 
Sumber : www.mathstation.net
              www.ahmadkurniadi.blogspot.com
              www.wikipedia.org
              www.blog.kuthaardana.com
              www.versesofuniverse.blogspot.com

Read more »

Phobia Matematika Bisa Disembuhkan loh..!

Kenapa matematika jadi pelajaran yang paling ditakuti anak sekolah? Rasa takut atau phobia matematika  (mathematics anxiety) sebenarnya cukup umum terjadi. Melihat gejalanya, phobia matematika sebenarnya sangat mirip dengan demam panggung (stagefright). Mengapa seseorang menderita stagefright? Takut ada yang tidak beres di depan orang banyak? Takut melupakan garis? Takut dinilai buruk? Takut akan benar-benar kosong? kecemasan Math memunculkan rasa takut dari beberapa tipe. Rasa takut yang satu tidak akan dapat mengerjakan matematika atau rasa takut lain yang terlalu keras atau ketakutan akan kegagalan sering berasal kurang percaya diri. Ahli Matematika ITB Iwan Pranoto menyebutkan bahwa, masalah fobia matematika kerap dianggap sangat krusial dibandingkan bidang studi lainnya karena sejak SD bahkan TK, siswa sudah diajarkan matematika. Kalau fisika, baru diajarkan di tingkat SMP. Karena itu, fobia fisika menjadi tidak begitu krusial dibandingkan matematika. Apalagi Kimia yang baru diajarkan ketika tingkat SMA.

Selain itu ketakutan yang sebenarnya dari pelajaran matematika adalah anak takut jika jawaban yang didapatkannya salah, karena jawaban yang salah berarti kegagalan sehingga anak dituntut untuk selalu bisa memberikan jawaban yang benar. Padahal jawaban yang salah bukanlah suatu kegagalan, tapi justru bisa membuat anak lebih memahami konsep matematika dan menganalisis pikirannya.

Guru yang mengajar pun sebaiknya tidak langsung memarahi sang anak jika jawaban yang diberikan salah, karena tidak semua anak punya motivasi yang tinggi setelah dimarahi. Beberapa anak justru akan semakin takut dan membenci pelajaran tersebut. Jika anak terlalu takut dengan matematika bisa memicunya memiliki gangguan matematika (mathematics disorder) yaitu kondisi dimana anak memiliki kemampuan matematika rendah atau di bawah kemampuan normal anak berdasarkan usia dan tingkat pendidikannya.

Lalu, dari manakah rasa takut matematika ini berasal? Menurut Russel Deb (about.com) menyebutkan bahwa biasanya rasa takut ini berasal dari pengalaman yang tidak menyenangkan dalam pelajaran matematika. Fobia matematika juga dapat disebabkan oleh rendahnya kualitas pembelajaran matematika dan kurangnya latihan soal-soal matematika. Sebagaimana kita ketahui bersama, siswa kerap kali memiliki ketergantungan yang luar biasa terhadap prosedur matematika sebagai suatu cara untuk memahami matematika. Padahal ketika seseorang mencoba menghafal prosedur, aturan dan langkah-langkah penyelesaian soal tanpa memahami banyak hal, matematika sendiri akan cepat dilupakan dan timbul keraguan.

Pikirkan matematika sebagai menghafal semua prosedur – bagaimana jika Anda lupa beberapa? Oleh karena itu, dengan jenis strategi memori yang baik akan membantu, tapi, bagaimana jika Anda tidak ‘memiliki ingatan yang baik. Memahami matematika sangat penting. Setelah siswa menyadari bahwa mereka dapat melakukan matematika, gagasan seluruh kecemasan matematika dapat diatasi. Guru dan orang tua memiliki peran penting untuk menjamin siswa memahami matematika yang disajikan kepada mereka.

Selanjutnya untuk mengatasi rasa takut terhadap matematika seseorang harus membentuk enam sikap diri sebagai pembelajar;

1. Sikap positif akan membantu. Namun, sikap positif datang dengan pembelajaran yang berkualitas untuk memahami yang sering tidak terjadi pada pembelajaran matematika dengan pendekatan tradisional
2. Ajukan pertanyaan, menentukan untuk meningkatkan pemahaman konsep  matematika. Jangan puas dengan sesuatu yang kurang selama pembelajaran. Mintalah ilustrasi yang jelas dan atau demonstrasi atau simulasi.
3. Praktek atau latihan soal secara teratur, terutama bila Anda sedang mengalami kesulitan pada konsep tertentu.
4. Ketika Anda benar-benar tidak dapat memahami matematika sama sekali, sewalah seorang tutor atau belajar kelompok dengan orang-orang yangbenar-benar memahami matematika. Yakinlah bahwa Anda dapat menyelesaikan soal matematika sesulit apapun, hanya terkadang soal itu mengambil pendekatan yang berbeda bagi Anda untuk memahami beberapa konsep.
5. Jangan hanya membaca catatan-catatan Anda untuk memahami konsep matematika. Memahami konsep matematika membutuhkan latihan rutin dan pastikan Anda dapat jujur ​​menyatakan bahwa Anda memahami apa yang Anda lakukan.
6. Jadilah gigih dan tidak lebih menekankan kenyataan bahwa kita semua membuat kesalahan. Ingat, beberapa pembelajaran yang paling kuat berasal dari membuat kesalahan.

Setelah pembentukan sikap diri ini, tinggal peran guru untuk menjadikan matematika menjadi menarik.  Disini perlu adanya faktor kreativitas guru. Kreativitas guru dalam menyampaikan materi atau kreativitas dalam hal menyajikan materi matematika pada murid-muridnya. Pada gilirannya kreatifitas guru dalam mengajar inilah yang  menumbuhkan minat dan semangat belajar para siswa.

Satu hal lagi yang tidak kalah penting dan harus difahami oleh siapapun yang ingin menguasai konsep matematika. Ingatlah bahwa matematika adalah ilmu abstrak, karena memang begitu adanya. Hampir bisa dipastikan bahwa konsep-konsep matematika adalah konsep yang abstrak. Akan tetapi, perlu pula diingat bahwa dalam tahapan-tahapan tertentu, setiap manusia juga mampu memahami sesuatu yang abstrak, walau pun tentunya sesuai dengan tingkat kecerdasannya masing-masing. Ada yang begitu cepat menangkap, tetapi ada pula yang sangat lamban menangkapnya.

Sementara untuk alasan kedua, adalah faktor guru pengajar. Mungkin saja, gurunya kurang pintar, tidak berwibawa, kurang wawasan, tidak menyenangkan, sifatnya buruk, atau hal-hal buruk lainnya. Menanggapi hal itu, ingatlah, “Guru juga manusia!” Seandainya tidak puas dengan guru di dalam kelas, bertanyalah kepada guru lain di luar kelas atau di luar sekolah kita. Kemanapun kita pergi, kita masuk, kita lakukan, butuh matematika. Dan ingat lagi: “Guru juga manusia!!” Jangan pernah menyerah, untuk mengurangi rasa takut yang yang berlebihan ( phobia ) terhadap Matematika.

Sumber: www.edukasi.kompasiana.com

Read more »

Matematika Bukan Segalanya Kok...!!

Kecerdasan anak tak sebatas kecerdasan matematika dan logika. Ada banyak kecerdasan lain yang bisa dikembangkan.

Rina merasa minder ketika harus ngobrol soal prestasi anak di sekolah. Ia merasa anaknya, Dody kurang pintar dibanding teman-temannya. Nilai pelajaran matematika Dody memang kurang bagus. Sementara teman-teman Dody nilainya relatif bagus. Meskipun nilai lain seperti bahasa atau olahraga bagus, Rina tetap merasa Dody kurang pintar, karena nilai matematikanya tidak sebaik teman-temannya.

Orangtua yang berpikiran seperti Rina memang masih cukup banyak. Menilai kepintaran anak hanya dari pelajaran matematika memang masih banyak menjadi patokan orangtua. Bila pintar matematika, berarti anak tersebut pintar. Tapi bila kemampuan atau nilai matematikanya kurang baik, berarti anak tersebut kurang pintar.

Anggapan seperti itu tentu saja salah kaprah. Anak yang pintar matematika belum tentu pintar segalanya. Begitu pun sebaliknya, anak yang kurang pintar matematika juga bukan berarti bodoh. Masing-masing orang dibekali kecerdasan yang berbeda-beda. Hal itulah yang membuat dunia jadi beragam dan terasa indah. Bayangkan jika semua orang cerdas secara matematika dan logika, tapi tidak ada yang cerdas kinestetis. Siapa yang akan menghibur orang dengan permainan sepakbola yang bisa membuat jantung berdebar sambil berdecak kagum melihat gaya pemain saat menggiring bola?

Oleh karena itu, anggapan bahwa anak harus pintar matematika sebagai tolok ukur kecerdasannya harus ditinggalkan. Bisa jadi si kecil memiliki kecerdasan lain yang tak kalah hebat dari kecerdasan matematika. Lihat saja legenda sepakbola seperti Maradona yang bisa membuat decak kagum penonton di seluruh dunia. Atau tak usah jauh-jauh, legenda hidup bulutangkis Indonesia Rudy Hartono bisa membuat seantero orang di Indonesia bersorak sorai melihat kelihaiannya memainkan shuttlekock yang ditangkisnya.

Jadi kecerdasan apa pun yang dimiliki si kecil, orangtua tetap harus bersyukur dan mengasahnya. Menurut Kak Seto, kecerdasan anak tidak bisa hanya diukur dari kepintaran anak dalam mengusai matematika.”Kepintaran bukan hanya matematika, tapi juga membaca puisi, menari, mengaji dan lainnya. Semua itu bentuk kecerdasan,” tegasnya.

Oleh karena itu, tak benar bila orangtua memaksa anaknya untuk pintar matematika, tapi mengabaikan kecerdasan lainnya. Apalagi bila sampai si kecil dimarahi karena ia tak pintar pelajaran matematika, jelas hal itu salah kaprah. Tugas orangtua adalah mengenal bakat dan potensi anak dan membimbing agar potensi tersebut terasah dengan baik.

Masih menurut Kak Seto, bila orangtua memaksa anaknya untuk cerdas matematika atau bahasa Inggris agar sukses di masa depan, justru bisa membahayakan si anak sendiri. ‘Kasihan mereka, itu akan membuat anak menjadi robot,” tambahnya. Oleh sebab itu, jangan memaksa si kecil untuk menjadi cerdas di satu bidang, padahal dia sendiri tidak berminat dan berbakat. Bila si kecil sampai stres karena paksaan oarng tua, justru si anak sendiri—dan tentu saja orangtua—yang akan rugi.

Sumber: www.morinagaplatinum.com

Read more »

Al Khawarizmi Matematikawan Islam

 Nama asli dari al-Khawarizmi ialah Muhammad Ibn Musa al-khawarizmi. Selain itu beliau dikenali sebagai Abu Abdullah Muhammad bin Ahmad bin Yusoff. Al-Khawarizmi dikenal di Barat sebagai al-Khawarizmi, al-Cowarizmi, al-Ahawizmi, al-Karismi, al-Goritmi, al-Gorismi dan beberapa cara ejaan lagi. Beliau dilahirkan di Bukhara.Tahun 780-850 M adalah zaman kegemilangan al-Khawarizmi.

Dalam pendidikan telah dibuktikan bahawa al-Khawarizmi adalah seorang tokoh Islam yang berpengetahuan luas. Pengetahuan dan keahliannya bukan hanya dalam bidang syariat tapi di dalam bidang falsafah, logika, aritmatika, geometri, musik, ilmu hitung, sejarah Islam dan kimia.

 

Al-Khawarizmi sebagai guru aljabar di Eropa

Beliau telah menciptakan pemakaian Secans dan Tangen dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi. Dalam usia muda beliau bekerja di bawah pemerintahan Khalifah al-Ma’mun, bekerja di Bayt al-Hikmah di Baghdad. Beliau bekerja dalam sebuah observatory yaitu tempat belajar matematika dan astronomi. Al-Khawarizmi juga dipercaya untuk memimpin perpustakaan khalifah. Beliau pernah memperkenalkan angka-angka India dan cara-cara perhitungan India pada dunia Islam. Beliau juga merupakan seorang penulis Ensiklopedia dalam berbagai disiplin. Al-Khawarizmi adalah seorang tokoh yang pertama kali memperkenalkan aljabar dan hisab. Banyak lagi ilmu pengetahuan yang beliau pelajari dalam bidang matematika dan menghasilkan konsep-konsep matematika yang begitu populer yang masih digunakan sampai sekarang.

PERANAN DAN SUMBANGAN AL-KHAWARIZMI

Sumbangsihnya dalam bentuk hasil karya diantaranya ialah :

1. Al-Jabr wa’l Muqabalah : beliau telah mencipta pemakaian secans dan tangens dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi. 
2. Hisab al-Jabr wa al-Muqabalah : Beliau telah mengajukan contoh-contoh persoalan matematika dan mengemukakan 800 buah masalah yang sebagian besar merupakan persoalan yang dikemukakan oleh Neo. Babylian dalam bentuk dugaan yang telah dibuktikan kebenarannya oleh al-Khawarizmi.
3. Sistem Nomor : Beliau telah memperkenalkan konsep sifat dan ia penting dalam sistem Nomor pada zaman sekarang. Karyanya yang satu ini memuat Cos, Sin dan Tan dalam penyelesaian persamaan trigonometri , teorema segitiga sama kaki dan perhitungan luas segitiga, segi empat dan lingkaran dalam geometri.

Banyak lagi konsep dalam matematika yang telah diperkenalkan al-Khawarizmi . Bidang astronomi juga membuat al-Khawarizmi terkenal. Astronomi dapat diartikan sebagai ilmu falaq (pengetahuan tentang bintang-bintang yang melibatkan kajian tentang kedudukan, pergerakan, dan pemikiran serta tafsiran yang berkaitan dengan bintang).

Pribadi al-Khawarizmi

Kepribadian al-Khawarizmi telah diakui oleh orang Islam maupun dunia Barat. Ini dapat dibuktikan bahwa G.Sarton mengatakan bahwa“pencapaian-pencapaian yang tertinggi telah diperoleh oleh orang-orang Timur….” Dalam hal ini Al-Khawarizmi. Tokoh lain, Wiedmann berkata:

al-Khawarizmi mempunyai kepribadian yang teguh dan seorang yang mengabdikan hidupnya untuk dunia sains.

Beberapa cabang ilmu dalam Matematika yang diperkenalkan oleh al-Khawarizmi seperti: geometri, aljabar, aritmatika dan lain-lain. Geometri merupakan cabang kedua dalam matematika. Isi kandungan yang diperbincangkan dalam cabang kedua ini ialah asal-usul geometri dan rujukan utamanya ialah Kitab al-Ustugusat (The Elements) hasil karya Euclid : geometri dari segi bahasa berasal daripada perkataan yunani iaitu ‘geo’ yang berarti bumi dan ‘metri’ berarti pengukuran. Dari segi ilmu, geometri adalah ilmu yang mengkaji hal yang berhubungan dengan magnitud dan sifat-sifat ruang. Geometri ini dipelajari sejak zaman firaun (2000 SM). Kemudian Thales Miletus memperkenalkan geometri Mesir kepada Yunani sebagai satu sains dalam kurun abad ke 6 SM. Seterusnya sarjana Islam telah menyempurnakan kaidah pendidikan sains ini terutama pada abad ke 9 M.

Algebra/aljabar merupakan nadi matematika. Karya Al-Khawarizmi telah diterjemahkan oleh Gerhard of Gremano dan Robert of Chaster ke dalam bahasa Eropa pada abad ke-12. Sebelum munculnya karya yang berjudul ‘Hisab al-Jibra wa al Muqabalah' yang ditulis oleh al-Khawarizmi pada tahun 820 M. Sebelum ini tak ada istilah aljabar.

Sumber: www.kolom-biografi.blogspot.com

Read more »

Uniknya Nilai Phi

Phi adalah suatu tetapan yang dipakai untuk mencari luas lingkaran. Di sekolah, kita diajarkan bahwa nilai  π (Phi) adalah 22/7. Sejak dulu, para ahli matematika telah mencari nilai π (Phi) yang benar.

Sejarah Nilai Phi

1. Abad ke-19 SM bangsa Babilonia menetapkan bahwa π = 25/8 = 3,125.
2. Abad ke-17 SM, pakar matematika dari Mesir Ahmes menghitung bahwa π = 256/81 = 3,1605.
3. Abad ke-9 SM, astronom India Yajnavalkya menghitung bahwa π = 339/108 = 3,1389.
4. Abad ke-3 SM, Archimedes dari Yunani menyatakan bahwa 3 + 10/7 < π < 3 + 1/7, atau π (Phi) itu terletak antara bilangan 3,1408 dan 3,1428.
5. Tahun 263, matematikawan China Liu Hui menghitung bahwa π = 3,141014. 
6. Abad ke-15, Ghyath ad-din Jamshid Kashani dari Persia telah menghitung nilai π yang akurat sampai 16 digit.
7. Tahun 1600, matematikan Jerman Ludolph van Ceulen menghitung π dengan akurasi sampai 32 digit. Ia sangat bangga atas hal ini sampai di pahatkan dibatu nisannya.
8. Tahun 1873, seorang matematikawan amatir William Shanks menyelesaikan 20 tahun menghitung phi dengan akurasi sampai 707 digit.
9. Tahun 1910, matematikawan India Srinivasa Ramanujan, merumuskan deret π yang digunakan matematikawan saat ini untuk menghitung nilai π.

Jadi, misalkan kita punya roda yang diameternya 1 meter terus kita ukur kelilingnya dengan cara melekatkan seutas tali pada sekeliling roda tersebut, maka panjang tali yang dibutuhkan adalah sekitar 3.14159 meter. Nilai perbandingan antara keliling dan diameter lingkaran ini selalu konstan untuk setiap lingkaran yaitu 3.14159. Phi juga biasanya diartikan sebagai 1 putaran penuh lingkaran atau 1 phi = 360 derajat. 22/7 itu merupakan angka yang mendekati phi, tapi bukan phi yang sebenarnya. Phi sebenarnya adalah 3,14159265358979323846264338327...

Fakta-Fakta Menarik Mengenai Phi

1. Pada tahun 1706, seorang ahli Matematika bahasa Inggris memperkenalkan abjad Yunani phi untuk mewakili nilai yang dikatakan.
2. Pada tahun 1737, Euler resmi mengadopsi simbol π ini untuk mewakili bilangan.
3. Pada tahun 1897, legislatif dari Indiana mencoba menentukan nilai phi yang paling akurat. Namun ternyata kebijakan ini tidak berhasil. Sebagian besar orang pada waktu itu tidak mengetahui fakta bahwa lingkaran memiliki jumlah sudut yang tak terbatas.

       Nilai dari phi adalah 22/7 dan ditulis sebagai π = 22/7 atau = 3,14. Nilai phi dengan 100 tempat desimal pertama adalah: 3,141592653589793238462643383279502884197169399375 105820974944 5923078164062862089986280348253421170679.

Phi tidak hanya sebuah nomor irasional tetapi juga bilangan yang sulit dipahami. Istilah phi sendiri diambil dari huruf Yunani "Phiwas". Itu juga merupakan Abjad Yunani yang ke-16. Seorang pengusaha di Cleveland Amerika Serikat menerbitkan buku pada pada tahun 1931 yang mengumumkan bahwa nilai phi adalah 256/81. Jika kita mencetak miliaran dari desimal phi, maka angka itu akan merentang dari New York City ke Kansas. Fakta menarik lain mengenai phi adalah kita tidak akan menemukan nol dalam 31 digit pertama dalam dari phi.

Fakta-Fakta Menarik Lainnya Lagi Mengenai Phi:

1.        Yasumasa Kanada, seorang profesor di Universitas Tokyo membutukan waktu sekitar 116 jam untuk menemukan sebanyak 6442450000 tempat desimal Phi dengan komputer.

2.        Pada tahun 1706, John Machin memperkenalkan suatu rumus untuk menghitung nilai phi yaitu : π/4 = 4*arc tan (1/5) – arc tan (1/239). Pada tahun 1949, ia juga menghabiskan waktu sekitar 70 jam untuk menghitung 2.037 tempat desimal phi menggunakan ENIAC (Electronic Numeric Integrator and Computer).

3.   Seorang Ahli Matematika Jerman, Ludolph van Ceulen, mendedikasikan seluruh hidupnya untuk menghitung 35 tempat desimal pertama phi.

4.        Pada tahun 1768, Johann Lambert membuktikan nilai Phi adalah sebuah bilangan irasional.

5.        Pada tahun 1882, Ferdinand Lindemann yang juga Ahli matematika terkenal membuktikan Phi adalah bilangan yang sulit dipahami.

6.        Ada orang yang hafal semua angka desimal phi. Orang tersebut membuat lagu dan musik berdasarkan digit dari phi. Dalam kehidupan ini, memang terdapat banyak fakta yang menarik dan menyenangkan mengenai phi.

7.        Tanggal 14 maret  diperingati sebagai Hari Phi. Lalu mengapa tanggal 14 Maret dirayakan sebagai hari Phi ? Karena dalam penulisan di barat tanggal tersebut ditulis dengan 3.14 yang merupakan pendekatan dari nilai Phi itu sendiri. Pada tanggal ini pula diperingati hari kelahiran Einstein, ilmuwan yang pernah meraih hadiah nobel bidang fisika karena teori foto elektriknya.

Sumber : www. pelangimath.blogspot.com
              www.desainlogodesign.com
             

Read more »