Al Khawarizmi Matematikawan Islam

 Nama asli dari al-Khawarizmi ialah Muhammad Ibn Musa al-khawarizmi. Selain itu beliau dikenali sebagai Abu Abdullah Muhammad bin Ahmad bin Yusoff. Al-Khawarizmi dikenal di Barat sebagai al-Khawarizmi, al-Cowarizmi, al-Ahawizmi, al-Karismi, al-Goritmi, al-Gorismi dan beberapa cara ejaan lagi. Beliau dilahirkan di Bukhara.Tahun 780-850 M adalah zaman kegemilangan al-Khawarizmi.

Dalam pendidikan telah dibuktikan bahawa al-Khawarizmi adalah seorang tokoh Islam yang berpengetahuan luas. Pengetahuan dan keahliannya bukan hanya dalam bidang syariat tapi di dalam bidang falsafah, logika, aritmatika, geometri, musik, ilmu hitung, sejarah Islam dan kimia.

 

Al-Khawarizmi sebagai guru aljabar di Eropa

Beliau telah menciptakan pemakaian Secans dan Tangen dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi. Dalam usia muda beliau bekerja di bawah pemerintahan Khalifah al-Ma’mun, bekerja di Bayt al-Hikmah di Baghdad. Beliau bekerja dalam sebuah observatory yaitu tempat belajar matematika dan astronomi. Al-Khawarizmi juga dipercaya untuk memimpin perpustakaan khalifah. Beliau pernah memperkenalkan angka-angka India dan cara-cara perhitungan India pada dunia Islam. Beliau juga merupakan seorang penulis Ensiklopedia dalam berbagai disiplin. Al-Khawarizmi adalah seorang tokoh yang pertama kali memperkenalkan aljabar dan hisab. Banyak lagi ilmu pengetahuan yang beliau pelajari dalam bidang matematika dan menghasilkan konsep-konsep matematika yang begitu populer yang masih digunakan sampai sekarang.

PERANAN DAN SUMBANGAN AL-KHAWARIZMI

Sumbangsihnya dalam bentuk hasil karya diantaranya ialah :

1. Al-Jabr wa’l Muqabalah : beliau telah mencipta pemakaian secans dan tangens dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi. 
2. Hisab al-Jabr wa al-Muqabalah : Beliau telah mengajukan contoh-contoh persoalan matematika dan mengemukakan 800 buah masalah yang sebagian besar merupakan persoalan yang dikemukakan oleh Neo. Babylian dalam bentuk dugaan yang telah dibuktikan kebenarannya oleh al-Khawarizmi.
3. Sistem Nomor : Beliau telah memperkenalkan konsep sifat dan ia penting dalam sistem Nomor pada zaman sekarang. Karyanya yang satu ini memuat Cos, Sin dan Tan dalam penyelesaian persamaan trigonometri , teorema segitiga sama kaki dan perhitungan luas segitiga, segi empat dan lingkaran dalam geometri.

Banyak lagi konsep dalam matematika yang telah diperkenalkan al-Khawarizmi . Bidang astronomi juga membuat al-Khawarizmi terkenal. Astronomi dapat diartikan sebagai ilmu falaq (pengetahuan tentang bintang-bintang yang melibatkan kajian tentang kedudukan, pergerakan, dan pemikiran serta tafsiran yang berkaitan dengan bintang).

Pribadi al-Khawarizmi

Kepribadian al-Khawarizmi telah diakui oleh orang Islam maupun dunia Barat. Ini dapat dibuktikan bahwa G.Sarton mengatakan bahwa“pencapaian-pencapaian yang tertinggi telah diperoleh oleh orang-orang Timur….” Dalam hal ini Al-Khawarizmi. Tokoh lain, Wiedmann berkata:

al-Khawarizmi mempunyai kepribadian yang teguh dan seorang yang mengabdikan hidupnya untuk dunia sains.

Beberapa cabang ilmu dalam Matematika yang diperkenalkan oleh al-Khawarizmi seperti: geometri, aljabar, aritmatika dan lain-lain. Geometri merupakan cabang kedua dalam matematika. Isi kandungan yang diperbincangkan dalam cabang kedua ini ialah asal-usul geometri dan rujukan utamanya ialah Kitab al-Ustugusat (The Elements) hasil karya Euclid : geometri dari segi bahasa berasal daripada perkataan yunani iaitu ‘geo’ yang berarti bumi dan ‘metri’ berarti pengukuran. Dari segi ilmu, geometri adalah ilmu yang mengkaji hal yang berhubungan dengan magnitud dan sifat-sifat ruang. Geometri ini dipelajari sejak zaman firaun (2000 SM). Kemudian Thales Miletus memperkenalkan geometri Mesir kepada Yunani sebagai satu sains dalam kurun abad ke 6 SM. Seterusnya sarjana Islam telah menyempurnakan kaidah pendidikan sains ini terutama pada abad ke 9 M.

Algebra/aljabar merupakan nadi matematika. Karya Al-Khawarizmi telah diterjemahkan oleh Gerhard of Gremano dan Robert of Chaster ke dalam bahasa Eropa pada abad ke-12. Sebelum munculnya karya yang berjudul ‘Hisab al-Jibra wa al Muqabalah' yang ditulis oleh al-Khawarizmi pada tahun 820 M. Sebelum ini tak ada istilah aljabar.

Sumber: www.kolom-biografi.blogspot.com

Read more »

Uniknya Nilai Phi

Phi adalah suatu tetapan yang dipakai untuk mencari luas lingkaran. Di sekolah, kita diajarkan bahwa nilai  π (Phi) adalah 22/7. Sejak dulu, para ahli matematika telah mencari nilai π (Phi) yang benar.

Sejarah Nilai Phi

1. Abad ke-19 SM bangsa Babilonia menetapkan bahwa π = 25/8 = 3,125.
2. Abad ke-17 SM, pakar matematika dari Mesir Ahmes menghitung bahwa π = 256/81 = 3,1605.
3. Abad ke-9 SM, astronom India Yajnavalkya menghitung bahwa π = 339/108 = 3,1389.
4. Abad ke-3 SM, Archimedes dari Yunani menyatakan bahwa 3 + 10/7 < π < 3 + 1/7, atau π (Phi) itu terletak antara bilangan 3,1408 dan 3,1428.
5. Tahun 263, matematikawan China Liu Hui menghitung bahwa π = 3,141014. 
6. Abad ke-15, Ghyath ad-din Jamshid Kashani dari Persia telah menghitung nilai π yang akurat sampai 16 digit.
7. Tahun 1600, matematikan Jerman Ludolph van Ceulen menghitung π dengan akurasi sampai 32 digit. Ia sangat bangga atas hal ini sampai di pahatkan dibatu nisannya.
8. Tahun 1873, seorang matematikawan amatir William Shanks menyelesaikan 20 tahun menghitung phi dengan akurasi sampai 707 digit.
9. Tahun 1910, matematikawan India Srinivasa Ramanujan, merumuskan deret π yang digunakan matematikawan saat ini untuk menghitung nilai π.

Jadi, misalkan kita punya roda yang diameternya 1 meter terus kita ukur kelilingnya dengan cara melekatkan seutas tali pada sekeliling roda tersebut, maka panjang tali yang dibutuhkan adalah sekitar 3.14159 meter. Nilai perbandingan antara keliling dan diameter lingkaran ini selalu konstan untuk setiap lingkaran yaitu 3.14159. Phi juga biasanya diartikan sebagai 1 putaran penuh lingkaran atau 1 phi = 360 derajat. 22/7 itu merupakan angka yang mendekati phi, tapi bukan phi yang sebenarnya. Phi sebenarnya adalah 3,14159265358979323846264338327...

Fakta-Fakta Menarik Mengenai Phi

1. Pada tahun 1706, seorang ahli Matematika bahasa Inggris memperkenalkan abjad Yunani phi untuk mewakili nilai yang dikatakan.
2. Pada tahun 1737, Euler resmi mengadopsi simbol π ini untuk mewakili bilangan.
3. Pada tahun 1897, legislatif dari Indiana mencoba menentukan nilai phi yang paling akurat. Namun ternyata kebijakan ini tidak berhasil. Sebagian besar orang pada waktu itu tidak mengetahui fakta bahwa lingkaran memiliki jumlah sudut yang tak terbatas.

       Nilai dari phi adalah 22/7 dan ditulis sebagai π = 22/7 atau = 3,14. Nilai phi dengan 100 tempat desimal pertama adalah: 3,141592653589793238462643383279502884197169399375 105820974944 5923078164062862089986280348253421170679.

Phi tidak hanya sebuah nomor irasional tetapi juga bilangan yang sulit dipahami. Istilah phi sendiri diambil dari huruf Yunani "Phiwas". Itu juga merupakan Abjad Yunani yang ke-16. Seorang pengusaha di Cleveland Amerika Serikat menerbitkan buku pada pada tahun 1931 yang mengumumkan bahwa nilai phi adalah 256/81. Jika kita mencetak miliaran dari desimal phi, maka angka itu akan merentang dari New York City ke Kansas. Fakta menarik lain mengenai phi adalah kita tidak akan menemukan nol dalam 31 digit pertama dalam dari phi.

Fakta-Fakta Menarik Lainnya Lagi Mengenai Phi:

1.        Yasumasa Kanada, seorang profesor di Universitas Tokyo membutukan waktu sekitar 116 jam untuk menemukan sebanyak 6442450000 tempat desimal Phi dengan komputer.

2.        Pada tahun 1706, John Machin memperkenalkan suatu rumus untuk menghitung nilai phi yaitu : π/4 = 4*arc tan (1/5) – arc tan (1/239). Pada tahun 1949, ia juga menghabiskan waktu sekitar 70 jam untuk menghitung 2.037 tempat desimal phi menggunakan ENIAC (Electronic Numeric Integrator and Computer).

3.   Seorang Ahli Matematika Jerman, Ludolph van Ceulen, mendedikasikan seluruh hidupnya untuk menghitung 35 tempat desimal pertama phi.

4.        Pada tahun 1768, Johann Lambert membuktikan nilai Phi adalah sebuah bilangan irasional.

5.        Pada tahun 1882, Ferdinand Lindemann yang juga Ahli matematika terkenal membuktikan Phi adalah bilangan yang sulit dipahami.

6.        Ada orang yang hafal semua angka desimal phi. Orang tersebut membuat lagu dan musik berdasarkan digit dari phi. Dalam kehidupan ini, memang terdapat banyak fakta yang menarik dan menyenangkan mengenai phi.

7.        Tanggal 14 maret  diperingati sebagai Hari Phi. Lalu mengapa tanggal 14 Maret dirayakan sebagai hari Phi ? Karena dalam penulisan di barat tanggal tersebut ditulis dengan 3.14 yang merupakan pendekatan dari nilai Phi itu sendiri. Pada tanggal ini pula diperingati hari kelahiran Einstein, ilmuwan yang pernah meraih hadiah nobel bidang fisika karena teori foto elektriknya.

Sumber : www. pelangimath.blogspot.com
              www.desainlogodesign.com
             

Read more »

Kuis Penemuan Nilai Phi

Bicara mengenai nilai phi, kadang ini membingungkan anak. Yang mereka ketahui nilainya ada dua yaitu 3, 14 dan 22/7. Bila besar jari-jari atau diameter lingkaran kelipatan 7, bila bukan kelipatan 7 menggunakan 3,14. Padahal selisih antara 22/7 dan 3,14 tidak terlalu besar. Pembedaan penggunaan tersebut dimaksudkan hanya untuk mempermudah perhitungan saja, dan bukan karena maksud lain.

Nilai phi yang benar dengan pendekatan 100 angka desimal pertama  adalah 3,141592653589793238462643383279502884197169399375 105820974944 5923078164062862089986280348253421170679... 
Bila teman-teman menginginkan kuis untuk menemukan nilai phi untuk anak didik, silahkan diklik pada link berikut Menemukan nilai phi 

Read more »

Aku Memang Pengecut

lagu-lagu mendengung di tiap keberanjak berdiri
meniti jalanan yang ia takutkan akan duri-duri dan sial

“bukankah kutak membuntu jalan beranting seribu? Dan kau tak lelah mengolokku pengecut. Sedang kau sama sekali tak bergeser dari berdiri” bisikku padanya yang makin jauh.

gerbang langit mendendang syair matahari, mengirimku sebait kata yang dicuil dari sebongkah awan biru
Saat itu yang kulihat mentari masih bertengger di ufuk
berbagi desah tentang arti kekuatan dan bertahan

Read more »

Soal Ulangan Harian Matematika SMP VIII Persamaan Garis Lurus

Membuat soal ulangan harian itu gampang-gampang susah. Karena soal dituntut untuk mewakili secara global apa yang sudah dipelajari siswa. Sehingga dengan soal tersebut benar-benar dapat diketahui sejauh mana kemampuan anak dalam menangkap materi yang telah disampaikan oleh guru. Berikut salah satu contoh soal ulangan harian yang saya buat mengenai Persamaan garis Lurus. Beberapa soal saya ambil dari Ujian Nasional, beberapa dari referensi lain. Selamat bertugas.Dan selamat berkarya.

Read more »

Soal Kuis Matematika Unsur-unsur Lingkaran

Soal berikut merupakan soal kuis yang saya berikan pada siswa saya. Bila ada yang berminat silahkan diunduh sebagai bahan pertimbngan dalam membuat soal kuis dan lembar evaluasi. Unsur-unsur dan bagian-bagian pada lingkaran.

Read more »